三张牌换了摆放顺序，为什么仍是同一手

因为“手牌”看的是三张实体牌的集合，不是它们在桌面上的先后位置。该版本每人三张牌判断牌型；本文只把它作为数学练习，不讨论胜率、预测或下注。

甲、乙、丙的六种排列

假设三张不同的牌固定为：黑桃4、红桃8、梅花J。给三张牌贴上甲、乙、丙标签，所有摆放方式为：

因此，答案是“1手”，不是“6手”。六种只是同一组三张牌的排列记录。

怎样建立不重复的标识

可先约定固定排序，例如按点数从小到大；点数相同再按事先写定的花色顺序；这只是整理约定，不是比牌大小。这个例子排序后写成“黑桃4｜红桃8｜梅花J”，六种输入都转换成这条标识。排序只是整理和去重，不能理解为把牌重新换成了另一手牌。

核对时可问：三张牌的花色和点数是否完全相同？若答案是“是”，摆放顺序改变也不产生新组合。相关规则范围可参看三张牌规则说明。

从有序抽取数到组合数

再看完整的52张牌中任取3张。若先记录抽取顺序，第一张有52种，第二张剩51种，第三张剩50种，所以共有52×51×50种有序记录。每组三张不同的牌恰好被记录为6种排列，即3×2×1种，因此去重后为：

52×51×50÷6＝22100。

这个22100只是在“每组三张牌不计摆放顺序”的抽样计数；它不是胜率，也不单独说明任何牌型出现概率。

分类后再核对名称，可参阅同花、顺子与同花顺的区别，不要把同一牌型误当成同一组三张实体牌。